题目内容

一年一度的校运动会于10月21日开始举行了,4×100m接力赛是一个考验运动员之间配合的一个项目.甲、乙两位同学在跑道上做赛前训练,他们在奔跑时具有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑,需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速直线运动.现在甲以最大速度向乙奔来,乙在接力区准备全力奔出.若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%,求:
(1)乙在接力区需奔跑出多少距离?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
(1)乙从静止开始全力奔跑,需跑出x=25m才能达到最大速度,
由位移-速度关系式:v2-v02=2ax
代入数据:vm2-02=2a×25m  ①
若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%
(80%vm2-02=2ax1
由①②取比值得:x1=16m
(2)在接棒过程中,乙做初速度为零的匀加速直线运动,
.
v
=
0+0.8vm
2

乙的位移:x1=
0+0.8vm
2
t=16m
 ③
甲的位移:x2=vmt  ④
把③代入④解得 x2=40m
所以两人相距△x=x2-x1=40m-16m=24m时,乙开始起跑.
答:(1)乙在接力区需奔跑出16m(2)乙应在距离甲24m时起跑.
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