题目内容
一年一度的校运动会于10月21日开始举行了，4×100m接力赛是一个考验运动员之间配合的一个项目．甲、乙两位同学在跑道上做赛前训练，他们在奔跑时具有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑，需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速直线运动．现在甲以最大速度向乙奔来，乙在接力区准备全力奔出．若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%，求：
（1）乙在接力区需奔跑出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？
（1）乙在接力区需奔跑出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？
（1）乙从静止开始全力奔跑，需跑出x=25m才能达到最大速度，
由位移-速度关系式：v2-v02=2ax
代入数据：vm2-02=2a×25m ①
若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%
（80%vm）2-02=2ax1 ②
由①②取比值得：x1=16m
（2）在接棒过程中，乙做初速度为零的匀加速直线运动，
=
乙的位移：x1=
t=16m ③
甲的位移：x2=vmt ④
把③代入④解得 x2=40m
所以两人相距△x=x2-x1=40m-16m=24m时，乙开始起跑．
答：（1）乙在接力区需奔跑出16m（2）乙应在距离甲24m时起跑．
由位移-速度关系式：v2-v02=2ax
代入数据：vm2-02=2a×25m ①
若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%
（80%vm）2-02=2ax1 ②
由①②取比值得：x1=16m
（2）在接棒过程中，乙做初速度为零的匀加速直线运动，
| . |
| v |
| 0+0.8vm |
| 2 |
乙的位移：x1=
| 0+0.8vm |
| 2 |
甲的位移：x2=vmt ④
把③代入④解得 x2=40m
所以两人相距△x=x2-x1=40m-16m=24m时，乙开始起跑．
答：（1）乙在接力区需奔跑出16m（2）乙应在距离甲24m时起跑．
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