Question

有甲、乙两颗人造地球卫星．已知甲的轨道半径比乙大．则一定有（　　）

A．甲的线速度比乙大

B．甲的周期比乙大

C．甲的加速度比乙大

D．甲的动能比乙大

Answer 1

分析：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：人造卫星做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
A、根据万有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=

mv2

r

，所以：v=

GM r

即半径越大，线速度越小．故A错误；
B、根据万有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=

m4π2r

T2

，得：T=2π

r3 GM

，即半径越大，周期越大，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力有：ma=G

Mm

r2

，得：a=G

M

r2

，即半径越大，加速度越小．故C错误；
D、根据万有引力提供向心力有：：G

Mm

r2

=

mv2

r

，所以：v=

GM r

即半径越大，线速度越小，动能越小．故D错误；
故选：B

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期和向心力关系的表达式，再进行讨论．