题目内容

图4中倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25（sin37°=0.6，cos37°=0.8，www.ks5u.comg=10m/s2），求：

（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小？

（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小？

解析：

（1）物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得：

         解得：m/s                           

（2）设A时的速度为vA，受到压力为N，由动能定理得：

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由牛顿第二定律得：

   代入数据解得：   N=20N                     

由牛顿第三定律可知，对圆轨道的压力大小NA=N=20N

练习册系列答案
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（2012?黄埔区模拟）某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图1．己知斜面倾角θ=37°．他使木块以初速度v0沿斜面上滑，并同时开始记录数据，绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发处过程中的s-t图线如图2所示．图中曲线左侧起始端的坐标为（0，1.4），曲线最低点的坐标为（0.5，0.4）．重力加速度g取10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）木块上滑时的初速度v0和上滑过程中的加速度a1；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）木块滑回出发点时的速度vt．
如图所示，一根长L=2m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A．B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°，电场强度E=103V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，质量m=10-4 kg，电荷量q=2×10-6 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为5，求：
（1）小球运动过程中所受的摩擦力的大小；
（2）则小球从B点射出时的速度．（取g=10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
（2013?凉山州模拟）如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小5T，磁场宽度d=0.55m，有一边长1=0.4m，质量m1=0.6kg，电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m2=0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，线框从图示位置自由释放，物块到定滑轮的距离足够长．（g=10m/s2）求：
（1）线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线拉力为多少？
（2）当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？
（3）cd边恰离开磁场边界PQ 时，速度大小为2m/s，求运动整过程中ab边产生热量Q为多少？
（2012?长宁区二模）如图1所示，平行金属导轨宽度为l=0.6m，与水平面间的倾角为θ=37°，导轨电阻不计，底端接有阻值为R=3Ω的定值电阻，磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m=0.2kg，长也为l的导体棒受导轨上两支柱p支撑静止在ab位置，导体棒的电阻为Ro=1Ω，它与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.3．导体棒获得平行斜面的初速vo=10m/s向上滑行最远至a′b′位置，所滑行距离为s=4m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）．问：
（1）把运动导体棒视为电源，最大输出功率是多少？
（2）上滑过程中导体棒所受的安培力做了多少功？
（3）以ab位置为零势点，若导体棒从ab上滑d=3m过程中电阻R发出的热量QR=2.1J，此时导体棒的机械能E′为多大？
（4）在图2中画出图线，要求能反映导体棒在上滑和下滑过程中机械能E随位移x变化的大致规律．（x正方向沿斜面向上，坐标原点O在ab位置）

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