题目内容
【题目】如图所示,质量为 m 的木块静止地放在半径为 R 的半球体上,半球体与木块均处于静止状态,已知木块与半球体间的动摩擦因数为 μ,木块与球心的连线与水平地面的夹角为 θ,则下列说法正确的是
A. 地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B. 木块对半球体的压力大小为 mg cosθ
C. 木块所受摩擦力大小为mg cosθ
D. 木块所受摩擦力大小为 μmg cosθ
【答案】C
【解析】设半球体的质量为M,以小木块和半球体整体为研究对象,受重力和支持力,根据平衡条件得知,地面对半球体的摩擦力为零。故A错误。对小物块受力分析,如图:
将重力正交分解,由于物体静止在半球上,处于平衡态,沿半径方向列平衡方程:N-mgsinθ=0,解得:N=mgsinθ,根据牛顿第三定律,木块对半球体的压力为mgsinθ,故B错误;沿切向列平衡方程:f-mgcosθ=0,解得:f=mgcosθ,故C正确,D错误;故选C。
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