题目内容
已知地球半径为R，地球同步卫星离地面的高度为h，周期为T．另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一．求：（1）该卫星的周期；
（2）该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间．
【答案】分析：（1）根据万有引力提供向心力列出等式求解
（2）卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空转过的角度之差为2π，由几何关系列出等式求解．
解答：解：（1）该卫星所观察地球赤道弧长为赤道周长的三分之一，该圆弧对应的圆心角为120°，由几何关系知该卫星轨道半径为r=2R
设该卫星质量为m，周期为T，地球质量为M
=
设同步卫星的质量为m，
=
解得：T=T
（2）设该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间为t
-
=1
解得t=
答：（1）该卫星的周期是T
（2）该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间是
．
点评：本题难度中等，明确卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空转过的角度之差为2π，天体运动实际还是圆周运动，只是本类型题物理量较多，公式推导及其复杂
（2）卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空转过的角度之差为2π，由几何关系列出等式求解．
解答：解：（1）该卫星所观察地球赤道弧长为赤道周长的三分之一，该圆弧对应的圆心角为120°，由几何关系知该卫星轨道半径为r=2R
设该卫星质量为m，周期为T，地球质量为M
= 设同步卫星的质量为m，
= 解得：T=T
（2）设该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间为t
-=1 解得t=
答：（1）该卫星的周期是T
（2）该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间是
．点评：本题难度中等，明确卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空转过的角度之差为2π，天体运动实际还是圆周运动，只是本类型题物理量较多，公式推导及其复杂
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