Question

（2008?宁夏）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了

h

4

．再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度．

Answer 1

分析：根据玻意耳定律得到三个状态的压强与体积的乘积均相等，联立方程组求解即可．

解答：解：设大气和活塞对气体的总压强为p₀，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得：p0h=(p0+p)(h-

1

4

h)①
由①式得p=

1

3

p0②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p₀+2p．设第二次加沙子后，活塞的高度为h′，由玻马定律得：p₀h=（p₀+2p）h′③
联立②③式解得
h′=

3

5

h
答：此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度为

3

5

h．

点评：本题关键是运用力学知识分析气体压强如何变化，然后根据玻马定律列式求解．