题目内容
两根相距L=0.2m的光滑平行金属长导轨固定在同一水平面内,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.5T.导轨上横放着两条金属细杆,其间距为x=0.5 m.构成矩形回路,如图所示.每条金属细杆的电阻均为R=0.25,质量均为m=0.2kg回路中其余部分的电阻不计.在导轨平面内给cd杆一个平行于导轨的方向向左、大小为F1=2.1N的拉力,使它向左做初速度为零的匀加速直线运动同时在导轨平面内 给ab杆一个平行于导轨的作用力F2,使它向右做初速度为v0=5m/s、加速度大小和方向与cd杆相同的匀变速直线运动求:
(1)回路中感应电流的大小是多少?方向如何?
(2)cd杆运动的加速度大小;
(3)当cd杆与ab杆间距由0.5m变化到4.5rn时,力F2对ab杆做的功.
(1)1A感应电流的方向为abcda (2) (3)
解析:
(1)设cd、ab杆的加速度均为a,
则t时刻的速度分别为
2分
2分
则回路中的感应动动势为
3分
回路中感应电流的大小为
2分
感应电流的方向为abcda 1分
(2)cd杆受到的安培力的大小为
2分
所以cd杆运动的加速度大小为
2分
(3)设cd、ab杆运动的位移大小分别,则
1分
1分
由题意得 1分
解得 1分
在这段时间内,ab杆的位移大小为
作用在ab杆上的安培力的大小为,则
1分
解得 1分
所以力F2对ab杆做的功为
2分