高频焊接是一种常用的焊接方法.其焊接的原理如图所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的1 000匝线圈中.然后在线圈中通以高频的交变电流.线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场.磁场的磁感应强度B的变化率为πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

高频焊接是一种常用的焊接方法，其焊接的原理如图所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的1 000匝线圈中，然后在线圈中通以高频的交变电流，线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R₀=10^-3π Ω·m^-1，焊接的缝宽非常小，求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π²=10,不计温度变化对电阻的影响).

4.95×10⁴ W

解析：工件中产生的最大感应电动势为,

代入数据得E_m=π×π×(0.1)² V≈,

有效值为E=100 V，

工件非焊接部分的电阻R₁=R₀·2πr=2×10^-3 Ω.

焊接部分的电阻为R₂=99R₁

工件的总电阻为R_总=R₁+R₂=100R₁

工件中电流=500 A.

焊缝处产生的热功率P=I²R₂=4.95×10⁴ W.

练习册系列答案

（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；

1000

=2.449
（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；
（3）求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．

高频焊接是一种常用的焊接方法,其焊接的原理如图11所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的1 000匝线圈中,然后在线圈中通以高频的交变电流,线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场,磁场的磁感应强度B的变化率为

焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度(m)上的电阻为R₀=10^-3π Ω,焊接的缝宽非常小,求焊接过程中焊接产生的热功率.(取π²=10,不计温度变化对电阻的影响)

图11

高频焊接是一种常用的焊接方法,其焊接的原理如图所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的100匝线圈中,然后在线圈中通以高频的交变电流,线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场,磁场的磁感应强度B的变化率为1 000πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍,工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R₀=0.001π Ω·m^-1,焊接的缝宽非常小.求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π²=10,不计温度变化对电阻的影响)

高频焊接是一种常用的焊接方法，如图12(a)所示是焊接的原理示意图．将半径r＝0.10 m的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示．工件非焊接部分单位长度上的电阻R₀＝1.0×10^－3 Ω·m^－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍．焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．求：
(1)0～2.0×10^－2 s和2.0×10^－2 s～3.0×10^－2 s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大？
(2)0～2.0×10^－2 s和2.0×10^－2 s～3.0×10^－2 s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图(c)中定量画出感应电流随时间变化的i—t图象(以逆时针方向电流为正)．
(3)在t＝0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．

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