Question

【题目】如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。

(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量__________，则玻璃砖的折射率可表示为__________。

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一个小角度，由此测得玻璃砖的折射率将__________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

Answer 1

【答案】 和 ； ；偏大；

【解析】

（1）用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的原理是折射定律，根据几何知识可得到入射角的正弦与圆的半径与AB的长度的关系、折射角的正弦与圆的半径与CD的长度的关系，即可得到需要测量的量。（2）该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，作图时入射角不变，折射角减小，则知n的测量值变大。

（1）根据几何知识得，入射角的正弦，折射角的正弦，根据折射定律得，玻璃砖的折射率，所以需要用刻度尺测量和；（2）该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时仍以MN为边界，AD为法线，则入射角不变，折射角减小，由折射率公式律可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。