Question

【题目】如图（a）所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧d＝0.3m的A点处有一固定的点电荷。细杆上套有一带电量q＝1×10-6C，质量m＝0.05kg的小环。设小环与点电荷的竖直高度差为h。将小环无初速释放后，其动能Ek随h的变化曲线如图（b）所示。

（1）试估算点电荷所带电量Q；

（2）小环位于h1＝0.40m时的加速度a；

（3）小环从h2＝0.3m下落到h3＝0.12m的过程中其电势能的改变量。（静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）1.6×10-5C；（2）a＝0.78m/s2，方向向下；（3）增加0.11J。

【解析】

（1）由图可知，当＝0.36m时，小环所受合力为零则

解得

结果在1.55～1.59之间均可；

（2）小环加速度沿杆方向，根据牛顿第二定律有：

又

解得a＝0.78m/s2，方向向下（由于第一问的错误导致的结果不扣分）；

（3）设小环从h＝0.3m下落到h＝0.12m的过程中电场力对小环做功WG，根据动能定理

代入数据解得；

所以小环的电势能增加了0.11J。