Question

如图，ABC为绝缘轨道，AB部分是半径R=40cm的光滑半圆轨道，P是半圆轨道的中点，BC部分水平，整个轨道处于E=1×10³V/m的水平向左的匀强电场中，有一小滑块质量m=40g，带电量q=1×10^-4C，它与BC间的动摩擦因数?=0.2，g取10m/s²，求：
（1）要使小滑块能运动到A点，滑块应在BC轨道上离B多远处静止释放？
（2）在上述情况中，小滑块通过P点时，对轨道的压力大小为多少？

Answer 1

分析：（1）小球要想通过最高点，应保证重力充当向心力，由向心力公式可求得最高点的速度，对全程由动能定理可求得滑块应在BC轨道上释放的距离；
（2）由动能定理可求得小球通过P点的速度，由向心力公式可求得小球对轨道的压力．

解答：解：（1）最高点处重力充当向心力，由向心力公式可得：
mg=m

V2

R

------（1）
由动能定理可得：
EqL-mg2R-μmgL=

1

2

mv²------（2）
联立（1）（2）解得：
L=20m；
（2）由动能定理可知
Eq（L+R）-mgR-μmgL=

1

2

mv_P²------------（3）
而在P点轨道对小于的支持力与电场力的合力充当向心力，
F-Eq=m

v 2 P

R

------（4）
联立（3）、（4）可解得P点压力F=1.5N．

点评：本题应注意向心力的确定，在最高点是重力充当向心力，而在P点支持力与电场力的合力充当向心力；同时注意题目中单位的换算．