题目内容

【题目】如图所示,半径R1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ37°,另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板,木板质量M1 kg,上表面与C点等高。质量为m1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v01.2 m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。取g10 m/s2。求:

1)物块经过B点时的速度vB

2)物块经过C点时对木板的压力大小。

3)若木板足够长,物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q

【答案】1 2 3Q9 J

【解析】

设物块在B点的速度为vB,在C点的速度为vC,从AB物块做平抛运动,有

解得:

2)从BC,根据动能定理有

mgR(1sin θ)

解得vC6 m/s

C点,由牛顿第二定律列式,有

解得:

再根据牛顿第三定律得,物块对木板的压力大小

(3)根据动量守恒定律得:(mM)vm

根据能量守恒定律有

(mM)v2Q

联立解得Q9 J

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