Question

如图所示，a、b为竖直正对放置的平行金属板构成的偏转电场，其中a板带正电，两板间的电压为U，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B，一比荷为

q

m

带正电粒子以速度为v₀从两板中间位置与a、b平行方向射入偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ边界上的M点进入磁场，运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场，设M、N两点距离为x（M、N点图中未画出）．则以下说法中正确的是（　　）

• A、只减小磁感应强度B的大小，则x减小
• B、只增大初速度v₀的大小，则x减小
• C、只减小偏转电场的电压U的大小，则x不变
• D、只减小为带电粒子的比荷

  q

  m

  大小，则x不变

Answer 1

分析：粒子在电场中做类平抛运动，在磁场做匀速圆周运动，根据平抛运动规律，结合圆周运动的半径公式，即可求解．

解答：解：A、粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，由半径公式R=

mv

Bq

，可知，因减小磁感应强度B的大小，导致半径增大，则x也增大，故A错误；
B、增大初速度v₀的大小，则导致进入磁场的速度增大，由半径公式R=

mv

Bq

，可知，导致半径增大，则x也增大，故B错误；
C、减小偏转电场的电压U的大小，设速度与磁场边界的夹角为θ，则由半径公式R=

mv

Bq

=

m v0 sinθ

Bq

，结合几何关系，可得：x=2Rsinθ=

2mv0

Bq

，则会导致x不变，故C正确；
D、若减小为带电粒子的比荷

q

m

大小，由半径公式可知，则会导致半径增大，则x也增大，故D错误；
故选：C．

点评：考查粒子做类平抛运动与匀速圆周运动的处理规律，掌握圆周运动的半径公式，注意运动的合成与分解的方法．