题目内容
8．
如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨道连接一个竖直放置的半径R=0.50m的绝缘光滑圆形槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.50T．一个质量m=0.10g，带电荷量q=+1.6×10-3C的小球在水平轨道上向右运动，若小球恰好能通过最高点，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球在最高点只受到洛伦兹力、轨道的弹力和重力的作用 | |
| B． | 小球在运动过程中机械能守恒 | |
| C． | 如果小球在最高点的线速度是v，则小球在最高点时，式子mg+qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$成立 | |
| D． | 如果重力加速度取10m/s2，则小球的初速度v0=$\sqrt{21}$m/s |
分析 小球恰好通过最高点时，轨道对球无作用力，向心力由重力和洛伦兹力的合力提供；
因洛伦兹力和支持力始终与速度垂直，因此不做功，则小球运动过程中机械能守恒；
由F向=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，结合牛顿第二定律，可知在最高点时的速度和受到的洛伦兹力及重力的关系；
从水平轨道到最高点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒可得知小球的初速度．
解答 解：A、设小球在最高点的速度为v，则小球在最高点所受洛伦兹力为：
F=qvB…①
方向竖直向上；由于小球恰好能通过最高点，故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力，故A错误；
B、由上可知：mg-F=$\frac{m{v}^{2}}{R}$…②
①②两式联立得：v=1m/s，F=8×10-4N
由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得：
$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}$mv2…③
其中h=2R…④
解得：v0=$\sqrt{21}$m/s．故BD正确；
C、如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mg-qvB=$m\frac{{v}^{2}}{R}$成立，故C错误；
故选：BD．
点评 解答该题要挖掘出恰能通过圆形轨道的最高点所隐藏的隐含条件，就是对轨道无压力，该题在此时提供向心力的是重力和洛伦兹力的合力，这是解决此题的关键．
练习册系列答案
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5．
酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其它严禁酒后作业人员的现场检测．它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是（ ）
酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其它严禁酒后作业人员的现场检测．它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是（ ）| A． | U越大、表示c越大，c与U成正比 | |
| B． | U越大，表示c越大，但是c与U不成正比 | |
| C． | U越大，表示c越小，c与U成反比 | |
| D． | U越大，表示c越小，但是c与U不成反比 |
6．
如图（甲）所示，AB是电场中的一条直线．电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v-t图象如图（乙）所示，关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势ϕA、ϕB的关系，下列判断正确的是（ ）
如图（甲）所示，AB是电场中的一条直线．电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v-t图象如图（乙）所示，关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势ϕA、ϕB的关系，下列判断正确的是（ ）| A． | EA＞EB | B． | EA＜EB | C． | ϕA＞ϕB | D． | ϕA＜ϕB |
3．一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为5m/s，则（ ）
| A． | 该船可能垂直河岸横渡到对岸 | |
| B． | 当船头垂直河岸横渡时，渡河所用的位移最短 | |
| C． | 当船横渡时与岸的夹角可能为60° | |
| D． | 当船横渡到对岸时，船对岸的最小位移是125米 |
3．
光滑水平面上有一矩形金属线框，处在有理想边界的匀强磁场中，磁场的方向垂直水平面向下，矩形线框的左边框在磁场的边界外且靠近边界处，如图所示，现使磁场的磁感强度均匀减小，则在磁感强度减小到零之前，线框将（ ）
光滑水平面上有一矩形金属线框，处在有理想边界的匀强磁场中，磁场的方向垂直水平面向下，矩形线框的左边框在磁场的边界外且靠近边界处，如图所示，现使磁场的磁感强度均匀减小，则在磁感强度减小到零之前，线框将（ ）| A． | 向右运动，全部进入磁场后线框中的感应电流为零，线框所受合力为零，做匀速运动 | |
| B． | 向右运动，全部进入磁场后线框中的感应电流恒定，线框所受合力为零，做匀速运动 | |
| C． | 向右运动，全部进入磁场后线框中的感应电流减小，线框所受合力不为零，做变速运动 | |
| D． | 向左运动，全部出磁场前线框中感应电流不断减小，线框做加速度减小的加速运动 |
13．下列说法正确的是 （ ）
| A． | 氡核（${\;}_{86}^{222}$Rn）衰变为铅核（${\;}_{82}^{206}$Pb）的过程中，要经过4次α衰变和6次β衰变 | |
| B． | β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的 | |
| C． | 卢瑟福通过天然放射现象提出原子的核式结构模型 | |
| D． | 一群氢原子从量子数n=3的激发态跃迁到基态时最多可辐射3种不同频率的光子 | |
| E． | 能使金属发生光电效应的光，若保持其频率不变，入射光越强，饱和光电流越大 |
20．质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列不正确的是（ ）
| A． | t 秒内重力对物体做功为mg2t2 | |
| B． | t 秒钟内重力的平均功率为mg2t | |
| C． | 前$\frac{t}{2}$秒末重力的瞬时功率与后$\frac{t}{2}$秒末重力的瞬时功率之比P1：P2=1：2 | |
| D． | 前$\frac{t}{2}$秒内减少的重力势能与后$\frac{t}{2}$秒内减少的重力势能之比为△Ep1：△Ep2=1：3 |
如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O到光滑水平面的距离为h=0.8m．物块B的质量是小球A的5倍，置于水平传送带左端的水平面上且位于O点正下方，传送带右端有一带半圆光滑轨道的小车，小车的质量是物块B的5倍，水平面、传送带及小车的上表面平滑连接，物块B与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，其余摩擦不计，传送带长L=3.5m，以恒定速率v0=6m/s顺时针运转．现拉动小球使线水平伸直后由静止释放，小球运动到最低点时与物块发生弹性正碰，小球反弹后上升到最高点时与水平面的距离为$\frac{h}{16}$，若小车不固定，物块刚好能滑到与圆心O1等高的C点，重力加速度为g，小球与物块均可视为质点，求：
18．物体做曲线运动时，下列有关说法正确的是（ ）
| A． | 物体所受合外力的方向与加速度的方向不在同一直线上 | |
| B． | 物体所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线上 | |
| C． | 物体在某一点的速度方向不一定沿该点的切线方向 | |
| D． | 物体速度可以保持不变 |