Question

现有以下器材：
A、电流计G：I_g=300μA，r_g约为500Ω
B、电阻箱R₁：0～9999.9Ω
C、电阻箱R₂：0～999.9Ω
D、电阻箱R₃：0～0.99Ω
E、滑动变阻器R：0～5Ω
F、定值电阻R₀=8Ω（起保护作用）
G、电源E：电动势3V，内阻不计
H、电键和导线各若干
（1）要求从给定器材中选择器材设计一个实验电路，用半偏法粗测电流计G的内阻．请将电路图画在下列方框中；

（2）上述用半偏法测量电流计G的内阻存在系统误差，根据所设计的电路，经计算可知电流计G的内阻真实值r_真=

R1R2

R1-R2

（用R₁、R₂、R₃中的某两个量表示）
（3）实验测得电流计G的内阻真实值为500Ω，将它改装成一只量程为0.3A的电流表A′．现用一只标准电流表A（量程0.3A，内阻0.1Ω）对改装的电流表A′进行校正，请重新选择适当的器材，在实物图中连接电路．

Answer 1

分析：半偏法测量电流表的内电阻的原理是让一个小电阻与电流表并联，当小电阻上的电流和电流表的电流一样都是

1

2

Ig时，电流表的内电阻大小就等于电流表的内电阻．

解答：解：（1）实验的原理：①设计一个电路，能让电路中的电流基本不变；②先在该电路中让电流表指针达到满偏，然后让一个小电阻与电流表并联，当小电阻上的电流和电流表的电流一样都是

1

2

Ig时，电流表的内电阻大小就等于电流表的内电阻．
③由于电阻箱R 1的阻值较大，让R 1作为限流电阻，基本能满足电流恒定的要求．故实验的原理图如图．

（2）S₂断开时，调节R₁使电流表指针满偏，此时：E=I_gR_g+I_gR₁；闭合S₂，调节R ₂使电流表的指针半偏，此时：E=

1

2

Ig+(

Ig

2

+I′)R1    ①
其中，I′是R₂上的电流值，I′?R2=

Ig

2

?Rg   ②
联立①②两公式，解得：Rg=

R1R2

R1-R2

．
此时的R_g是电流表内阻的真实值r_g．
（3）①校正电流表要从较小的数值开始，实验滑动变阻器要选择分压式接法；
②改装电流表要让电流计并联一个小电阻；
③改装后的电流表要与校正电流表串联，它们的读数应当一致．
可以根据以上的要画出电路图，（也可以不画出）然后依次连接成电路图．如图．

故答案为：（1）如图      （2）

R1R2

R1-R2

        （3）如图

点评：本题考查了用电阻箱测量一个电流表的内电阻的实验，是个创新性很强的题目，题目的关键是理清实验的原理．连接电路时一般从电源的正极出发，逐步连接．