题目内容

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点．坐标如图所示，他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将
相同
相同
．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）
分析：由单摆周期公式的变形公式求出L-T2关系表达式，然后根据图象求出重力加速度，然后判断测量值与真实值间的关系．
解答：解：由单摆周期公式T=2π
l
g
可知，l=
g
4π2
T2，则k=
g
4π2
，g=4π2k；
由图象可知，图象的斜率k=
LB-LA
T
2
B
-
T
2
A
，则g=
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
；
由l=
g
4π2
T2=kT2，l与T2成正比，k=
g
4π2
是比例常数，由图象可知l与T2成正比，由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，用图线法求得的重力加速度准确，该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将相同．
故答案为：
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
，相同．
点评：本题考查了单摆测重力加速度实验的误差分析，有一定的难度；由单摆周期公式求出l与T2的关系式，是正确解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）下列有关高中物理实验的描述中，正确的是
ABC
ABC
．
A、在用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验中，由纸带上的一系列点迹取计数点，可求出任意两个计数点之间的平均速度
B、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上
C、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果摆长的测量及秒表的读数均无误，而测得的g值明显偏小，其原因可能是将全振动的次数n误计为n-1
D、在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须要用天平浏出下落物体的质量
（2）某同学利用单摆测定当地的重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T．该同学采用了四种不同的数据处理方法：
方法l：从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=
4π2L
T2
求出g作为测量值．
方法2：分别求出6个L值的平均值
.
L
和6个T值的平均值
.
T
，用公式g=
4π2
.
L
.
T
2
求上出g作为测量值．
方法3：分别用6组L、T的对应值，用公式g=
4π2L
T2
求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值．
方法4：在坐标纸上作出T2-L图象，从图象中计算出图线的斜率k，根据g=
4π2
k
求出g作为测量值．
对以上四种方法有下列评价，正确的是
AB
AB
．
A．方法2是一种错误的方法
B．方法4得到的结果最准确，与摆球重心就在球心处的情况相同
C．方法4得到的结果较准确，与摆球重心就在球心处的情况相同相比较偏小
D．方法3得到的结果较准确，与摆球重心就在球心处的情况相同相比较偏大．
某同学利用单摆测定当地重力加速度．如图甲所示，实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动．为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻与某一自动记录仪相连；他用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端的距离当作摆长，分别测出摆长为L1和L2时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示．

（1）根据图乙、丙可知：当摆长为L1时，单摆的周期为T1=
2t1
2t1
；当摆长为L2时，单摆的周期为T2=
2t2
2t2
．
（2）请用所测量的物理量L1、L2、T1、T2，写出摆球直径的表达式d=
2(
T
2
2
L1-
T
2
1
L2)
T
2
1
-
T
2
2
2(
T
2
2
L1-
T
2
1
L2)
T
2
1
-
T
2
2
，当地的重力加速度值g=
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
．
（3）写出两条对提高实验结果准确程度有益的建议①
摆线的最大摆角不超过5°
摆线的最大摆角不超过5°
；②
选择密度大的钢球
选择密度大的钢球
．
（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是
乙
乙
（选填“甲”或“乙”）．

（2）在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当（填“是”或“否”）．
①在摆球经过最低点时启动秒表计时：
是
是
；
②用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：
否
否
．
（3）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
．
（1）图示是用多用电表的欧姆档判断晶体二极管正、负极的示意图，二极管完好且a端是正极的是
 
．精英家教网
（2）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L一T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=
 
．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将
 
．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网