Question

如图所示的电路中，电源的内阻r=2Ω，R₃=8Ω，L是一个“12V，12W”的小灯泡，当调
节R₁使电流表读数为1.5A时，电压表的示数刚好为零，并且小灯泡L正常发光，求：
（1）电阻R₂=？
（2）电源的电动势E=？
（3）电源的输出功率P=？

Answer 1

分析：（1）由题，电压表的示数刚好为零，电阻R₂的电压等于灯泡的电压．小灯泡L正常发光时，其电压等于额定电压，功率等于额定功率，由功率公式求出灯泡的电流，由电流表的示数与灯泡的电流之差求出通过电阻R₂的电流．由欧姆定律求出电阻R₂．
（2）根据欧姆定律求出电阻R₃的电压，由电阻R₃的电压与灯泡电压之和求出外电压，由闭合电路欧姆定律求出电源的电动势．
（3）电源的输出功率P等于电源的总功率EI减去内电路的功率．

解答：解：
（1）由于电压表读数为零，说明R₂两端电压与灯泡两端电压相等，灯泡正常发光时的额定电压U₂=12V，所以通过灯的电流为：I1=

P

U

=1A．
电流表测得的电流I是通过灯泡与R₂的电流之和I，则通过R₂的电流为I₂=I-I₁=1.5A-1A=0.5A      
所以R2=

U2

I2

=24Ω
（2）流过R₃的电流与流过灯的电流一样大，也为1A，电阻R₃的电压U₃=I₁R₃=8V，外电压为U_外=U₃+U₂=12V+8V=20V
内电压为U_内=Ir=3Ω，电源的电动势为E=U_外+U_内=20V+3V=23V
（3）电源的输出功率是P=EI-I²r
代入解得，P=30W
答：
（1）电阻R₂=24Ω．（2）电源的电动势E=23V．（3）电源的输出功率P=30W．

点评：本题的突破口是电压表的示数刚好为零，可以利用电压等于电势差理解电阻R₂的电压与灯泡的电压的关系．