题目内容
旋转电枢式发电机的转子在正常运转时，产生的电动势瞬时值为e=220
sin314t V．如果由于某种原因，它的转速变慢，用电压表测得此时发电机两端的电压为176V，若此时发电机正在向一盏标有“220V、100W”的灯泡供电，在不计发电机内电阻的情况下，试求：
（1）该灯泡的实际功率为多大？
（2）这台发电机的转速比原来正常时转速慢了几分之一？
（3）在远距离输电时，如果输送一定的功率，当输电电压为220V时，在输电线上损失的功率为75kW；若输电电压提高到6000V时，在输电线上损耗的功率又是多少？
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（1）该灯泡的实际功率为多大？
（2）这台发电机的转速比原来正常时转速慢了几分之一？
（3）在远距离输电时，如果输送一定的功率，当输电电压为220V时，在输电线上损失的功率为75kW；若输电电压提高到6000V时，在输电线上损耗的功率又是多少？
分析：（1）由功率之比等于电压之比，则通过比值可求得灯泡的实际功率；
（2）由最大值表达式可求得角速度，则可明确转速慢了多少；
（3）由P=I2R可计算功率与输电电压的关系，通过比较得出提高电压后损失的功率．
（2）由最大值表达式可求得角速度，则可明确转速慢了多少；
（3）由P=I2R可计算功率与输电电压的关系，通过比较得出提高电压后损失的功率．
解答：解：（1）由P=
P′=
P′=(
)2P=(
)2×100=64W；
（2）由Em=NBSω得
ω=
，
所以
=
=
=
；
故慢了
；
（3）输电线路损失的功率为P=I2R=(
)2R；
所以输电电压提高后损失的功率为：P′=(
)2R
联立两式得：
P′=(
)2P=(
)2×75kw=100W；
答：（1）灯泡的实际功率为64W；（2）转速慢了
；（3）输电线上损失的功率为100W．
| U2 |
| R |
P′=
| U′2 |
| R |
P′=(
| U′ |
| U |
| 176 |
| 220 |
（2）由Em=NBSω得
ω=
| Em |
| NBS |
所以
| ω′ |
| ω |
| E′m |
| Em |
| 176 |
| 220 |
| 4 |
| 5 |
故慢了
| 1 |
| 5 |
（3）输电线路损失的功率为P=I2R=(
| P额 |
| U |
所以输电电压提高后损失的功率为：P′=(
| P额 |
| U′ |
联立两式得：
P′=(
| U |
| U′ |
| 220 |
| 6000 |
答：（1）灯泡的实际功率为64W；（2）转速慢了
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查远距离输电及发电机原理，要注意明确公式中对应的电压及电流值；不能代错数据．
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