Question

【题目】跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的．运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆．如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0=20m/s，山坡倾角为θ=37°，山坡可以看成一个斜面．（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：
（1）运动员在空中飞行的时间t
（2）运动员在B点着陆时的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：运动员由A到B做平抛运动

水平方向的位移：x=v0t

竖直方向的位移：y= gt2

根据几何关系，有：

联立解得：

t= = =3s

答：运动员在空中飞行的时间t为3s；

（2）解：在B点着陆时的竖直速度：

vy=gt=10×3=30m/s

根据运动的合成，在B点着陆时的速度：

m/s

与初速度方向之间的夹角φ应满足：

答：运动员在B点着陆时的速度为 m/s，与初速度方向之间的夹角φ的正切值满足 ．

【解析】可以将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，抓住位移关系求出运动员在空中的飞行时间；根据速度时间的关系式求出运动员在B点的竖直分速度，再速度合成得到合速度并得出合速度的方向。
【考点精析】解答此题的关键在于理解平抛运动的相关知识，掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．