题目内容
【题目】如图所示,左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置,左管中封闭有长为L=20cm,温度t=27℃的空气柱,两管水银面相平,水银柱足够长.已知大气压强为p0=75cmHg.现将图中的阀门S打开,缓慢流出部分水银,然后关闭阀门S,左管水银面下降了5cm;求:
(i)保持温度不变,右侧水银面下降的高度;
(i i)再对空气柱缓慢加热使两侧水银面再次相平时的温度
【答案】(i)20cm；(ii) 487.5K
【解析】
(i)易知空气柱初始压强即为大气压强，空气柱发生等温变化，左管水银面下降高度记为h1，此时空气柱压强记为p，
可得
，显然小于大气压，所以左管液面高于右管液面，
所以
，故右则液面降低了
(ii)此时空气柱长度L1=25cm，温度300K，压强60cmHg，液面再次相平时，L2=32.5cm (液面相差15cm，粗细相同，所以一边上升7.5cm，一边下降7.5cm正好相平) ，压强为p0=75cmHg (因为液面相平)
根据理想气体状态方程
解得
T2=487.5K
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