题目内容
部队车队从某兵站先后开出 n 辆军车行驶在平直公路上．各车均由静止出发先匀加再匀速直线运动，其加速度图象如图．不计汽车的大小，问：（1）为安全起见，要使 n 辆车在匀速行驶时彼此距离均为 50m．则各辆车依次启动的时间间隔T等于？
（2）为防止迷路，车队要求兵站派一名领路员坐上第n辆军车，追赶第一辆军车．已知第n辆军车按照正常次序启动后先以正常匀加速到军车的最大速度40m/s，然后再匀速运动追击．则需要多长时间才能追上第一辆军车？
分析：由图象可知，各车均在前10s以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，以后一直匀速运动．
（1）各辆车在匀加速运动期间位移相等，要使 n 辆车在匀速行驶时彼此距离均为 50m，则要求出匀速运动的速度v，根据T=
即可求解；
（2）第n辆军车启动时，第一辆军车已经运动T（n-1）秒，也运动了一段位移L，要使第n辆军车追上第一辆军车，则要再经过相同的时间，两车的位移之差等于L即可，根据运动学基本公式即可解题．
（1）各辆车在匀加速运动期间位移相等，要使 n 辆车在匀速行驶时彼此距离均为 50m，则要求出匀速运动的速度v，根据T=
| △x |
| v |
（2）第n辆军车启动时，第一辆军车已经运动T（n-1）秒，也运动了一段位移L，要使第n辆军车追上第一辆军车，则要再经过相同的时间，两车的位移之差等于L即可，根据运动学基本公式即可解题．
解答：解：（1）由图象可知，各车均在前10s以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，
v=v0+at=20m/s
所以T=
=
s=2.5s
（2）第n辆军车启动时，第一辆军车已经运动2.5 （n-1）秒，
且运动位移x=v0t+
at2=
a（10）2+20[2.5（n-1）-10]=50n-150
第n辆军车启动后到达最大速度的时间为t1，则
t1=
=
s=20s
位移x1=
at12=400m
设第n辆军车启动后追及时间为t，则做匀速运动的时间为（t-20s）
由追及的位移条件有：
400+40（t-20）=20t+（50n-150）
得t=
（s）
答：（1）则各辆车依次启动的时间间隔T等于2.5s；
（2）需要
（s）才能追上第一辆军车．
v=v0+at=20m/s
所以T=
| △x |
| v |
| 50 |
| 20 |
（2）第n辆军车启动时，第一辆军车已经运动2.5 （n-1）秒，
且运动位移x=v0t+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
第n辆军车启动后到达最大速度的时间为t1，则
t1=
| v |
| a |
| 40 |
| 2 |
位移x1=
| 1 |
| 2 |
设第n辆军车启动后追及时间为t，则做匀速运动的时间为（t-20s）
由追及的位移条件有：
400+40（t-20）=20t+（50n-150）
得t=
| 5n+25 |
| 2 |
答：（1）则各辆车依次启动的时间间隔T等于2.5s；
（2）需要
| 5n+25 |
| 2 |
点评：该题涉及到追击问题，注意掌握追击问题中位移和时间的关系，难度较大．
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