Question

7．直径0.3mm的细铅丝通以1.8A的电流时被熔断，直径0.6mm的粗铅丝通以5A的电流时被熔断．如果由长度相同的20根细铅丝和一根粗铅丝并联组成电路的保险丝，则通过电流为多大时，电路断开（　　）

• A． 5A
• B． 30A
• C． 36A
• D． 41A

Answer 1

分析 解决此题要根据电阻公式分析影响电阻大小的因素，要使并联电路的熔丝都熔断，则电流必须达到可熔断最大电阻的电流值．

解答 解：由公式可知R=$ρ\frac{L}{S}$=$\frac{4ρL}{π{D}^{2}}$
则两电阻丝的电阻之比为：R₁：R₂=$\frac{4ρL}{π{D}_{1}^{2}}$：$\frac{4ρL}{π{D}_{2}^{2}}$=4：1，
即R₁=4R₂，
当电路中加的电压为：U₂=I₂R₂=5.0A×R₂，
此时，粗熔丝熔断，流过细熔丝的电流为：
I₂=$\frac{5.0×\frac{{R}_{1}}{4}}{{R}_{1}}$=1.25A＜1.8A，
所以细熔丝未熔断，仍有电流从细熔丝流过．
当电流继续增大，直到电路中所加电压为：U₁=I₁R₁=1.8A×R₁时，
粗熔丝中的电流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.8A×{R}_{1}}{\frac{{R}_{1}}{4}}$=7.2A，
此时粗熔丝早已熔断，细熔丝刚好熔断，所以电路断开，
此时电路中的总电流I_总=20×1.8A=36A；
故选：C．

点评 解决此题的关键是理解题目中熔丝电阻和电流的关系，明确串并联电路的规律应用；并知道电路熔丝全部熔断的条件．