题目内容
如图所示，在一绝缘粗糙的水平桌面上，用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、 质量均为m的可视为质点的小球A和B球带电量为+q, B球不带电.开始时轻杆的中垂 线与竖直虚线MP重合，虚线NQ与MP平行且相距4L.在MP、NQ间加水平向右、电场强 度为E的匀强电场，AB球恰能静止在粗糙桌面上。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）A，B球与桌面间的动摩擦因数
(2) 若A球带电量为+8q时，S球带电量为-8q，将AB球由开始位置从静止释放，求A 球运动到最右端时拒虚线NQ的距离d,及AB系统从开始运动到最终静止所运动的总路程s:
(3) 若有质量为km、带电量为-k2q的C球，向右运动与B球正碰后粘合在一起，为 使A球刚好能到达虚线NQ的位置，问k取何值时，C与B碰撞前瞬间C球的速度最小？ C球速度的最小值为多大？（各小球与桌面间的动摩擦因数都相同。）
（1）
（2）S=8L（3）当
，
时，v0有最小值v0min 
【解析】
试题分析：（1）以AB球整体为对象，处于静止状态，则有
则：
（2）从静止开始至A球运动到最右端的过程中电场力对A球作功
电场力对B球作负功
摩擦力对AB系统作负功
由动能定理可知
得：
分析运动过程后可知，AB系统最终静止在电场中，对全程应用动能定理可得
则：S="8L"
（3）C与B球碰后，C与AB系统共同速度设为v1，由动量守恒可知
C与球碰后至A滑到虚线NQ位置过程中，由动能定理可知
由上面三式联立得
当，时，v0有最小值v0min
考点：动能定理、动量守恒定律
点评：本题结合了动能定理、动量守恒定律来研究多过程物理问题。在多过程物理问题时，应优先考虑能量或者动量观点。在处理问题时要注意动量守恒有成立条件，看看问题是否满足要求。
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（2012?嘉兴二模）某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．将水样注满容器后，进行以下操作：
水样的电阻约为
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位置的坐标纸中作出U-I关系图线．某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为
≥200Ω·m）。如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长a＝40cm，宽b＝20cm，高c＝10cm。将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“× 100”两档 粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为 ▲ Ω。
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程5mA，电阻R A为50Ω)
B.电压表(量程15 V，电阻R v约为10 kΩ)
C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1 A)
D.电源(12V，内阻约10Ω)
E.开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接。
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位置的坐标纸中作出U-I关系图线。
| U/V | 2.0 | 3.8 | 6.8 | 8.0 | 10.2 | 11.6 |
| I/mA | 0.73 | 1.36 | 2.20 | 2.89 | 3.66 | 4.15 |
（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为 ▲ Ω·m。据此可知，所测水样在电阻率这一指标上 ▲ (选填“达标”或 “不达标”)
某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率
≥200Ω·m的工业废水即达到排放标准）。如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长a＝40cm，宽b＝20cm，高c＝10cm。将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“× 100”两档 粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为 . Ω。
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程5mA，电阻R A为500Ω)
B.电压表(量程15 V，电阻R v约为10 kΩ)
C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1 A)
D.电源(12V，内阻约10Ω)
E.开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接。
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示。
U/V | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 |
I/mA | 0.73 | 1.43 | 2.17 | 2.89 | 3.58 | 4.30 |
由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为 Ω·m。据此可知，所测水样 排放标准(填“达到”或 “没达到”)
某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率
≥200Ω·m的工业废水即达到排放标准）。如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长a＝40cm，宽b＝20cm，高c＝10cm。将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“× 100”两档 粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为 . Ω。
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程5mA，电阻R A为500Ω)
B.电压表(量程15 V，电阻R v约为10 kΩ)
C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1 A)
D.电源(12V，内阻约10Ω)
E.开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接。
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示。
U/V | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 |
I/mA | 0.73 | 1.43 | 2.17 | 2.89 | 3.58 | 4.30 |
由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为 Ω·m。据此可知，所测水样 排放标准(填“达到”或 “没达到”)
某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为
≥200Ω·m）。
如图16所示为该同学所用盛水容器，
其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长a＝40cm， 宽b＝20cm，高c＝10cm。将水样注满容器后， 进行以下操作：分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“× 100”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图17所示，则所测水样的电阻约为 Ω。
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程3mA，电阻
为5Ω)
B.电压表(量程6V，电阻
约为10 kΩ)
C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1 A)
D.电源(6V，内阻约1Ω)
E.开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接。
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数
据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出
一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位置的坐标纸中作出U-I关系图线。
|
U/V |
1.1 |
1.8 |
3.0 |
3.8 |
4.7 |
|
I/mA |
0.50 |
0.82 |
1.36 |
1.73 |
2.13 |
（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为 Ω·m。据此可知，所测水样在电阻率这一指标上 (选填“达标”或 “不达标”)