Question

测磁感应强度B有多种方法，下面是利用导电液体的附加压强进行测量．如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器，内部高为L厚为d，左右两侧等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ，将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b管中液面高度差为h，电路中电流表的示数为I，则磁感应强度B的大小为

 

，为了提高测量的精度请提出一条改进意见

 

．

Answer 1

分析：（1）当开关闭合时，液体中有电流流过，电流在磁场中受到安培力作用，液体在力的作用下发生流动，使液面高度发生变化．根据高出的液体处于平衡状态列方程可以求出磁感应强度．
（2）根据第一问求出的磁感应强度的表达式，可以明确为了提高测量的灵敏度，应该采取的措施．

解答：解：（1）当开关闭合时，液体中有从c到d方向的电流，根据左手定则可知，液体将受到向左的安培力作用，在液面内部将产生压强，因此b端的液面将比a端的高．
由于安培力作用产生的压强为：P=

BIL

Ld

由于高出的液体处于平衡状态，因此有：P=ρgh
所以解得：B=

ρghd

I

．
（2）提高测量的灵敏度，就是能够测量很小的磁感应强度，根据所测磁感应强度的表达式B=

ρghd

I

，可知减小液体的密度ρ，减小容器的厚度d，增大电流I都可以提高测量的灵敏度．
故答案为：B=

ρghd

I

，减小ρ、d或增大I，

点评：本题有一定创新性，考查了学生综合应用知识的能力，是一道考查学生创新思维、综合应用知识能力的好题．