Question

【题目】正得意呢，司机却把车停在了路边，跑到一个小超市买了一瓶水，回来系好安全带后才打火启动汽车，继续向前走。小明很奇怪，司机只是轻轻地一扭钥匙，汽油机就点火启动了，这是什么原理呢？小明立即用手机百度了一下，原来，电子点火器用到了刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小明设计了如下一个电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R。然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S，请你按小明的思路完成如下问题的

（1）断开S瞬间，试确定通过定值电阻的电流大小和方向；

（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，试确定这个电源的电动势的大小；

（3）若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因。

Answer 1

【答案】（1）断开S瞬间，通过定值电阻的电流大小为，方向向右；（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，这个电源的电动势的大小为；（3）见解析。

【解析】

（1）断开S前，通过L的电流为

方向向右。
由楞次定律可知，断开S后，L中的电流只能从原来的值逐渐减小，这个电流通过R，因此，断开S瞬间，通过R的电流大小为

方向向左。
（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，L和R构成的回路总电阻为（R+r），由闭合电路欧姆定律可知，L中产生的自感电动势大小为

E自=I（R+r）

代入，解得

（3）两靠近的金属电极间电阻极大，接近无穷大，根据E自=I（R+r）可知，断开S瞬间，L中产生的自感电动势很大，两个电极间的电压就会极高，因此极易击穿空气发生火花放电。