题目内容

如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体 (可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ，求：

(1)物体做往返运动的整个过程中，在AB轨道上通过的总路程；
(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，物体对轨道压力的大小和方向．
（1）（2），方向竖直向下

试题分析：（1）物体每完成一次往返运动，在AB斜面上能上升的高度都减少一些，最终当它达B点时，速度变为零，对物体从P到B 全过程用动能定理，有
得物体在AB轨道上通过的总路程为
（2）最终物体以B为最高点在圆弧轨道底部做往返运动，设物体从B运动到E时速度为v，由动能定理 有
在E点，由牛顿第二定律有
得物体受到的支持力
根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
点评：在使用动能定理分析多过程问题时非常方便，关键是对物体受力做功情况以及过程的始末状态非常清楚
练习册系列答案
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某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图所示，在 0?8s内，下列说法正确的是 
A．物体在第2s末速度和加速度都达到最大值
B．物体在第6s末的位置和速率，都与第2s末相同
C．物体在第4s末离出发点最远，速率为零
D．物体在第8s末速度和加速度都为零，且离出发点最远
如右图所示，小车上有一直立木板，木板上方有一槽，槽内固定一定滑轮，跨过定滑轮的轻绳一端系一重球，另一端系在轻质弹簧测力计上，弹簧测力计固定在小车上，开始时小车处于静止状态，轻绳竖直且重球恰好紧挨直立木板，假设重球和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是(　　)
A．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变
B．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变
C．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力变小
D．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力不变
如右图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是(　　)
A．2 m/sB．m/s
C．m/sD．m/s
如图所示，光滑水平面上，水平恒力F拉小车和木块一起做匀加速直线运动，它们的加速度都等于a .已知小车质量为M，木块质量为m，木块与小车间的动摩擦因数为．则在运动过程中
A．木块受到的摩擦力大小一定为
B．小车受到的合力大小为
C．小车受到的摩擦力大小为
D．木块受到的合力大小为
一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是
A．a和v都始终增大
B．a和v都先增大后减小
C．a先增大后减小，v始终增大
D．a和v都先减小后增大
在地球表面，宇航员把一质量为mA的重物放地面上(该处的重力加速度设为gA)，现用一轻绳竖直向上提拉重物，让绳中的拉力T由零逐渐增大，可以得到加速度a与拉力T的图象OAB；登陆另一个星球地表面重复上述实验，也能得到一个相似的图线OCD，下面关于OCD所描述的物体的质量mc与在该星球地表面的重力加速度gc说法正确的是
A．mc>mA，gc≠gAB．mc<mA，gc≠gA
C．mc>mA，gc=gAD．mc<mA，gc=gA
汽车发动机的功率为，汽车的质量为，当它行驶在水平公路上时，所受阻力为车所受重力的倍（），
问：（1）汽车所能达到的最大速度多大?
（2）汽车从静止开始以的加速度作匀加速直线运动，此过程能维持多长时间?
如图所示，在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧，其左端固定，现用一质量m＝2.0 kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放，物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道，小物块进入半圆轨道后恰好能沿轨道运动，经过最低点后滑上质量M＝8.0 kg的长木板，最后恰好停在长木板最左端．已知竖直半圆轨道光滑且半径R＝0.5 m，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板与水平地面间摩擦不计，取g＝10 m/s2.求：

(1)弹簧具有的弹性势能；
(2)小物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力大小 ；
(3)木板的长度．

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