Question

（14分）在用单摆测量重力加速度的实验中，单摆的最大摆角φ₀（偏离平衡位置的角度）在满足条件下做简谐运动，从摆球经过平衡位置开始计时，测出摆球n次全振动所用的时间为t，用毫米刻度尺测量出摆线长为l，用游标卡尺测出小球的直径为d。请完成下列问题：

（1）φ₀满足什么条件是摆球做简谐运动？ ______________________

（2）用上述符号写出测重力加速度的表达式 g = _________________

（3）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为       

A.20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台

B.100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台

C.100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台

D.100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台

（4）实验中某同学发现无论采取何种方法处理数据，测出的重力加速度值总是偏大，其可能原因是 ___________

A．实验室处在高山上，离海平面太高

B．单摆所用的摆球太重

C．测出n次全振动的时间t，误记为（n + 1）次全振动的时间进行计算

D．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算

（5）某组同学测量的数据经处理后如下表所示：

摆长l/m	0.400	0.500	0.600	0.800	1.200
周期T2/s2	1.60	2.01	2.39	3.20	4.80

根据上述数据在坐标系中描绘出l ― T²图象。

结合图像和相关知识，求出重力加速度大小g=       m/s²（结果保留两位有效数字）

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）φ₀ < 5⁰；（2）4π²(l + d/2)n²/t²；（3）B；（4）C；（5）如图；g =  9.9  m/s²