Question

如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D…为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.1秒第一次达到最大位移，C点恰好开始振动，则
（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大？
（2）从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？
（3）画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象．

Answer 1

分析：（1）从A点开始振动到波传到C点所用时间为t=0.1s，传播的距离为x=2×50cm=1m，则可求出波速．
（2）由波速和AJ距离求出波从A点传到J点的时间，波刚传到J时，J也向上起振，再经过

1

4

T第一次到达波峰，两段时间之和即为所求．
（3）根据J质点的状态，画出波形．

解答：解：（1）由题，波从A点传到C点所用时间为t=0.1s，传播的距离为x=2×50cm=1m，则波速v=

x

t

=

1

0.1

=10m/s    
（2）波由波源传到J需时间t₁
由t₁=

xAJ

v

=

4.5

10

s=0.45s    
波刚传到J时，J也向上起振．到负最大位移需t₂时间
则t₂=

3

4

T=0.3s    
所以对应总时间t=t₁+t₂=0.75s    
（3）结合J点的状态，画出波形如图所示．

答：
（1）绳子形成的向右传播的横波速度为10m/s．
（2）从A开始振动，经0.75sJ点第一次向下达到最大位移．
（3）波形图象如图所示．

点评：本题关键利用波在同一介质中匀速传播和质点起振方向与波源起振方向相同的特点求出波速．分段求出波传到J点的时间．