题目内容
【题目】如图所示,MNPQ为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道,圆轨道半径为R,A、B为圆水平直径的两个端点,ACB为圆弧.一个质量为m、电荷量为-q的带电小球,从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是( )
A. 小球再次到达C点的速度可能为零
B. 小球一定能从B点离开轨道
C. 小球在AC部分可能做匀速圆周运动
D. 当小球从B点离开时,上升的高度一定等于H
【答案】CD
【解析】
当小球的重力与电场力平衡，小球进入轨道，靠弹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据动能定律判断上升的高度与H的关系．．通过假设法判断小球到达C点的速度能否为零，若能为零，根据动能定理知，电场力做功做功等于重力做功，则电场力大于重力，无法做圆周运动。
A、若小球到达C点的速度为零，由动能定理得，小球所受电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零，A错误；
B、由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，B错误；
C、若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，C正确；
D、若小球能从B点离开轨道，由于小球在AB部分电场力做功为零，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定等于H，D正确。
故选CD。
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