题目内容
已知地球半径为R，地球的同步卫星离地心的距离为r，设第一宇宙速度为V1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1；同步卫星的线速度为V2，向心加速度为a2，求
和
各为多少？
| V1 |
| V2 |
| a1 |
| a2 |
分析：同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据a=rω2得出同步卫星和随地球自转物体的向心加速度之比，根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度与同步卫星的速度之比．
解答：解：由万有引力等于向心力有：G
=m
从而有 V=
所以
=
因同步卫星与地球自转角速度相同，所以
=
=
答：
为
，
为
．
| Mm |
| r2 |
| V2 |
| r |
从而有 V=
|
所以
| V1 |
| V2 |
|
因同步卫星与地球自转角速度相同，所以
| a1 |
| a2 |
| ωR |
| ωr |
| R |
| r |
答：
| V1 |
| V2 |
|
| a1 |
| a2 |
| R |
| r |
点评：解决本题的关键知道同步卫星和随地球自转的物体角速度相等，同步卫星以及贴近地球表面运行的卫星靠万有引力提供向心力．
练习册系列答案
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