题目内容
（12分）如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头。P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动，弹簧处于原长时，P1刚好指着A端，P1与托盘固定相连，若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小。已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g。求;
（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，P1离A的距离x1
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P1离A的距离x2
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，使P2离A点的距离也为x1，从而使P1、P2间的电压为零。校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间的电压U之间的函数关系式。
（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，P1离A的距离x1
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P1离A的距离x2
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，使P2离A点的距离也为x1，从而使P1、P2间的电压为零。校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间的电压U之间的函数关系式。
（1）
；（2）
；（3）
。
；（2）；（3）。托盘的移动带动P1移动，使P1、P2间出现电势差，电势差的大小反映了托盘向下移动距离的大小，由于R为均匀的滑线电阻，则其阻值与长度成正比。
（1）由力的平衡知识可知：m0g＝kx1，
解得：
（4分）
（2）放上重物重新平衡后 m0＋mg＝kx2，
解得：
（4分）
（3）由闭合电路欧姆定律知：E＝IR，由部分电路欧姆定律：U＝IR串
由
其中x为P1、P2间的距离，则x＝x2－x1＝
联立解得： （4分）
（1）由力的平衡知识可知：m0g＝kx1，
解得：
（4分）（2）放上重物重新平衡后 m0＋mg＝kx2，
解得：
（4分）（3）由闭合电路欧姆定律知：E＝IR，由部分电路欧姆定律：U＝IR串
由
其中x为P1、P2间的距离，则x＝x2－x1＝联立解得：
（4分）
练习册系列答案
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＜r
，能沿水平方向旋转，水可沿水平方向喷出，喷水的最大速率
，每秒喷出水的质量
。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度
，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻
。电动机正常工作时，电动机的输入电压
，输入电流
。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率。
可取3，球体表面积公式
）
；
；
。
％的能量损耗，太阳辐射的总功率
，太阳到地球的距离
，太阳能电池的能量转化效率约为
％，蓄电池释放电能的效率约为
％。