Question

8．以 v₀=16m/s的初速度水平抛出一石子，石子落地瞬间速度方向与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力，g取10m/s²；求：
（1）石子抛出点与落地点的高度差是多少？
（2）石子落地的速度大小是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出落地时竖直分速度，结合速度位移公式求出高度差．根据平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）根据平行四边形定则知，石子落地时竖直分速度${v}_{y}={v}_{0}tan37°=16×\frac{3}{4}m/s=12m/s$，
则石子抛出点与落地点的高度差h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{1{2}^{2}}{20}m=7.2m$．
（2）根据平行四边形定则知，石子落地的速度v=$\frac{{v}_{0}}{cos37°}=\frac{16}{0.8}m/s=20m/s$．
答：（1）石子抛出点与落地点的高度差为7.2m．
（2）石子落地的速度为20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．