Question

一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：
（1）物体在加速阶段加速度的大小；
（2）物体在减速阶段加速度的大小；
（3）物体运动的最大速度．

Answer 1

分析：物体由静止开始做匀加速直线运动，然后再做匀减速直线运动，已知加速的位移和总位移，以及运动总时间求加速和减速运动的加速度和物体运动的最大速度，主要根据匀变速直线运动的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

，根据相应关系求解即可．

解答：解：设运物体运动的最大速度为v，加速运动时间为t₁，由题意有：物体加速位移为x₁=4m，减速位移为x₂=6m，减速时间为t₂=10-t₁
根据匀变速直线运动的平均速度关系有：

.

v

=

v0+v

2

=

s

t

有：
匀加速运动过程：

v

2

t1=4m     ①
匀减速运动过程：

v

2

t2=6m     ②
由①②代入t₂=10-t₁可得：v=2m/s，t₁=4s，t₂=6s
所以加速时的加速度大小为：a1=

v-0

t

=

2-0

4

m/s2=0.5m/s²
减速时的加速度为：a2=

0-v

t2

=

0-2

6

m/s2=-0.33m/s²负号表示加速度方向与速度方向相反，
故减速阶段的加速度大小为a2=0.33m/s2
答：（1）物体在加速阶段加速度的大小为0.5m/s²；
（2）物体在减速阶段加速度的大小为a2=0.33m/s2；
（3）物体运动的最大速度为2m/s．

点评：掌握匀变速直线运动的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

是解决本题的关键．