Question

【题目】如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 1T的匀强磁场，ON为固定于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9m，M点为x轴正方向上距O点为3m的一点。现有一个比荷大小为1C/kg、带正电的粒子(不计重力)从挡板下端N处分别以不同的速率沿x轴负方向射入磁场，若粒子与挡板相碰就立即以原速率弹回，碰撞时电荷量不变，粒子最后都能经过M点，则粒子射入时的速率可能是（ ）

A.6m/sB.5m/sC.4m/sD.3m/s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

带正电的小球从挡板下端N处小孔向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，所以小球运动的圆心的位置一定在y轴上，然后由几何关系得出可能的碰撞的次数，以及圆心可能的位置，然后由比较公式即做出判定．小球运动的圆心的位置一定在y轴上，所以小球做圆周运动的半径r一定要大于等于3m，而，所以小球最多与挡板ON碰撞一次，碰撞后，第二个圆心的位置在O点的上方．也可能小球与挡板ON没有碰撞，直接过M点．由于洛伦兹力提供向心力，所以，得

①

（1）若小球与挡板ON碰撞一次，则轨迹可能如图1，

设，由几何关系得

②

③

联立②③得：

分别代入①得:

（2）若小球没有与挡板ON碰撞，则轨迹如图2，设，由几何关系得

④

⑤

联立④⑤得

代入①得

A．6m/s，与结论不相符，选项A错误；

B．5m/s，与结论相符，选项B正确；

C．4m/s，与结论不相符，选项C错误；

D．3m/s，与结论相符，选项D正确；

故BD正确．