Question

如图甲所示，两物块A、B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，利用光电门验证A、B所构成的系统机械能守恒．
 
（1）用游标卡尺测出遮光板的宽度如图乙所示，遮光板的宽度d=

5.2

mm．
（2）测出A、B两物块的质量分别为m_A和m_B，m_A＜m_B，用刻度尺测出两光电门间的距离H，光电门1记录了遮光条遮光的时间为△t₁，光电门2记录了遮光条遮光的时间为△t₂，重力加速度为g．则系统的动能增加量△E_k=

1

2

（m_A+m_B）[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]

，重力势能的减小量△E_p=

（m_B-m_A）gH

，如果在误差允许的范围内△E_k=△E_p，则系统的机械能守恒．
（3）实验中发现总有△E_k＜△E_p，可能的原因是

滑轮与轴间的摩擦、空气阻力

．（至少写出两条）

Answer 1

分析：（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，求出系统通过光电门的瞬时速度，从而求出系统动能的增加量，通过B的重力势能减小，A的重力势能增加，求出系统重力势能的减小量．
（3）误差形成的原因可能有滑轮的质量不能忽略，滑轮与轴的摩擦，绳子的质量、空气阻力．

解答：解：（1）游标卡尺的读数为5mm+0.1×2mm=5.2mm．
（2）系统的初速度v1=

d

△t1

，末速度v2=

d

△t2

，则系统动能的增加量△E_k=

1

2

（m_A+m_B）[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]．
B的重力势能减小，A的重力势能增加，则系统重力势能的减小量△E_p=（m_B-m_A）gH．
（3）动能的增加量小于重力势能的减小量的可能原因有：滑轮与轴间的摩擦、空气阻力等．
故答案为：（1）5.2
（2）

1

2

（m_A+m_B）[(

d

△t2

)2-(

d

△t1

)2]，（m_B-m_A）gH
（3）滑轮的质量不能忽略，滑轮与轴的摩擦，绳子的质量、空气阻力．

点评：解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及掌握验证系统机械能守恒定律的原理．