Question

如图所示，用弹性小球做成的四个单摆，当摆线竖直时，小球依次互相接触，且在同一水平线上，小球质量均为m，摆长由A到D逐渐增大，D的摆长是A摆长的2倍，A摆的振动周期为T，现将A摆球拉离平衡位置一小角度，松手后，A摆球沿其它摆球的连线所在竖直面内摆动，则它们做简谐运动的周期为（　　）

A．仍为T

B．大约为1.5T

C．大约为1.2T

D．大约为2T

Answer 1

分析：如图，四个单摆都由弹性小球做成，碰撞时，两球交换速度．计算出简谐运动完成一次全振动的时间，即为一个周期．

解答：解：D的摆长是A摆长的2倍，由单摆的周期公式T=2π

L g

可知，D的周期是A的周期的

2

倍，即为

2

T．由题，四个单摆都由弹性小球做成，碰撞时，两球交换速度，它们做简谐运动的周期为T′=

T

2

+

TD

2

=

T

2

+

2 T

2

≈1.2T
故选C

点评：本题是等效单摆问题，关键要抓住弹性球碰撞时交换速度的特点．基本题．