题目内容
【题目】如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动。对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是
A. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大
B. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小
C. 半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大
D. 半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小
【答案】AD
【解析】小球做圆周运动，恰好通过最高点，由重力提供向心力，可求出速度，由最高点至最低点的过程中，只有重力对小球做功，可由动能定理求出最低点速度，从而求出角速度．
小球通过最高点时，对小球受力分析，如图
小球受到重力和轨道向下的支持力，合力提供向心力， 
解得，v≥
根据题意，小球恰好到最高点，速度v取最小值
，故A正确、B错误；
小球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理，mg（2R）=
解得， 
,角速度
，故C错误，D正确；
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