Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，利用重物拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
（1）在实验过程中，下列说法正确的是

B

．
A．必须使用的测量仪器有：打点计时器、天平和刻度尺
B．纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C．实验中其他条件不变时，所选重物的质量大小不影响实验的误差
D．选用纸带上任意两点的数据都可以验证机械能守恒定律
（2）正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图甲所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．
选取纸带上打出的连续点，标上A、B、C…测得其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h₁、h₂、h₃．已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T．为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量△E_p=

mgh₂

，动能的增加量△E_k=

m(h3-h1)2

8T2

．（用题中所给字母表示）
（3）以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v²为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v²-h图象，如图乙所示：由v²-h图线求得重物下落的加速度g'=

9.68

m/s²．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：根据实验目的以及机械能守恒定律的表达式，可明确该实验需要测量的物理量；
写出机械能守恒的表达式，可正确解答本题．

解答：解：（1）①A、根据机械能守恒的表达式，可知不需要测量质量，故A错误；
B、为了减小误差，纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上，故B正确；
C、由于阻力实际不能忽略，故若重物质量过小，阻力的影响较大，结果误差较大，故C错误；
D、为了减小误差，应取距离较大的两个点进行测量计算，故D错误．
故选B．
（2）重力势能减小量等于mgh，而OF两点的距离为h₂，故减小的重力势能等于mgh₂；
F点的速度等于EG段的平均速度，故v=

h3-h1

2T

，则F点的动能等于

1

2

mv²=

m(h3-h1)2

8T2

；
（3）根据动能定理：mgh=

1

2

mv²，则v²=2gh，所以图象中的斜率为2g也就是g的2倍，求图中直线的斜率然后除以2就等于重力加速度的值，计算后为9.68m/s²
故答案为：（1）B（2）mgh₂，

m(h3-h1)2

8T2

；（3）9.68m/s²

点评：在解决实验问题时要注意实验的原理有实验中的注意事项，特别要注意数据的处理及图象的应用．