Question

阅读以下材料：
冬、春季节降水量小，广东沿海附近江河水位较低，涨潮时海水倒灌，出现所谓“咸潮”现象，使沿海地区的城市自来水的离子浓度增高，水质受到影响．
为了研究咸潮出现的规律，某同学设计了一个监测河水电阻率的实验．他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图（1）所示，两电极相距L=0.314m，其间充满待测的河水．安装前他用如图（2）游标卡尺（图为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如图（3）所示．
他还选用了以下仪器：量程15V、内阻300kΩ的电压表，量程300 μA、内阻50Ω的电流表，最大阻值1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干．图（4）坐标中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值．
根据以上材料完成以下问题：
（1）测量玻璃管内径时，应图（2）中的游标卡尺中的A、B、三部分中的

 

与玻璃管内壁接触（填代号）．
（2）玻璃管的内径d=

 

mm．
（3）求水的电阻率ρ多大？（要写推导和计算过程，最后结果保留两位有效数字）
（4）图（5）中的仪器实物部分已连线，将其它部分连接成能测出图（4）数据的实物连接图．
（5）开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至

 

端．

Answer 1

分析：本题的关键在于游标卡尺的读数方法，整数部分应从游标尺的0刻度读起，而本题0刻度线没有露出是本题的难点，可以反推出游标尺的0刻度线位置，然后再读即可；关于伏安法测量电阻的实验，要注意当待测电阻阻值远小于电压表内阻是电流表应用外接法，当待测电阻与电压表内阻接近时，电流表应用内接法，本题显然水柱的电阻很大所以应用内接法；当滑动变阻器的全电阻较小时应用分压式接法，由于水柱的电阻很大即变阻器的电阻远小于待测电阻，所以变阻器应用分压式接法．

解答：解：（1）根据游标卡尺的使用方法可知，测量玻璃管内径时，应图（2）中的游标卡尺中的A、B、C三部分中的A与玻璃管的内径接触．
（2）游标卡尺读数为d=（40mm-6mm）+7×0.1mm=34.7mm=3.47mm
（3）在坐标图中画出U-I图线如图1所示，由U-I图象可求出水柱电阻R=

△U

△I

=1.0

×10

5

Ω，
再根据S=

πd 2

4

及R=

ρL

S

可解得ρ=

R πd 2

4L

，可算出水的电阻率ρ=11Ωm．
           
（4）根据U-I图象可知电流从零开始，所以滑动变阻器应用分压式接法，由于水柱的电阻远大于电流表内阻，
所以电流表应用外接法，实物连线图如图2所示．
         
（5）为保护电流表，开关闭合前，滑片应滑到A端．
故答案为（1）A
        （2）3.47
        （3）如图，11Ωm
        （4）如图，
        （5）A

点评：对实验问题，关键是明确实验原理，然后根据相应规律求解即可，要熟记伏安法测量电阻时电流表内接法与外接法选择的依据，以及滑动变阻器应采用分压式的几种情况：测量电路要求电流从零调，滑动变阻器的全电阻远小于待测电阻阻值等．