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高频焊接是一种常用的焊接方法，图是焊接的原理示意图。将半径r=0.10 m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3 W×m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍。焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。求：（1）0~2.0´10-2s和2.0´10-2s~3.0´10-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；
（2）0~2.0´10-2s和2.0´10-2s~3.0´10-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（3）在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。
（1）根据法拉第电磁感应定律，在0~2.0´10-2s内的感应电动势为E1=
解得：E1=3.14V 在2´10-2s ~3´10-2s时间内的感应电动势为E2=
解得：E2= 6.28V （2）环形金属工件电阻为R=2prR0+9´2prR0=20prR0 ＝6.28´10-3Ω 
由闭合电路欧姆定律，在0~2.0´10-2s内的电流为I1=
=500A（电流方向逆时针） 在2.0´10-2s ~3.0´10-2s时间内的电流为I2=
=1000A（电流方向顺时针）i-t图象如图4所示. （3）设环形金属工件中电流的有效值为I，焊缝接触电阻为R1，在一个周期内焊接处产生的焦耳热为I2RT＝
解得：I=
在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q=I2R1t而R1=9´2prR0=5.65´10-3Ω解得：Q＝2.8´102J
解得：E1=3.14V 在2´10-2s ~3´10-2s时间内的感应电动势为E2= 解得：E2= 6.28V （2）环形金属工件电阻为R=2prR0+9´2prR0=20prR0 ＝6.28´10-3Ω 由闭合电路欧姆定律，在0~2.0´10-2s内的电流为I1==500A（电流方向逆时针） 在2.0´10-2s ~3.0´10-2s时间内的电流为I2==1000A（电流方向顺时针）i-t图象如图4所示. （3）设环形金属工件中电流的有效值为I，焊缝接触电阻为R1，在一个周期内焊接处产生的焦耳热为I2RT＝解得：I= 在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q=I2R1t而R1=9´2prR0=5.65´10-3Ω解得：Q＝2.8´102J 
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焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度(m)上的电阻为R0=10-3π Ω,焊接的缝宽非常小,求焊接过程中焊接产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响) 
πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=10-3π Ω·m-1，焊接的缝宽非常小，求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响).
πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍,工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=0.001π Ω·m-1,焊接的缝宽非常小.求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响)
