Question

一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为（　　）

A．1：2，1：2

B．1：1，1：1

C．1：1，1：2

D．1：2，1：1

Answer 1

分析：弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定，与振幅无关．振子在最大位移处加速度最大，根据a=-

kx

m

求解最大加速度之比．

解答：解：弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定，与振幅无关．所以两次振动的周期之比为1：1．
由简谐运动的特征：a=-

kx

m

得：最大加速度的大小之比a_m1：a_m2=x：2x=1：2
故选C

点评：解决本题的关键是知道简谐运动的等时性，即周期与振幅无关，掌握简谐运动的特征：a=-

kx

m

．