Question

如图13所示，一质量为m＝0.5 kg的小滑块，在F＝4 N水平拉力的作用下，从水平面上的A处由静止开始运动，滑行x＝1.75 m后由B处滑上倾角为37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不变，方向变为沿斜面向上，滑动一段时间后撤去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C距B点为L＝2 m，小滑块最后恰好停在A处。不计B处能量损失，g取10 m/s²，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。试求：

图13

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离x₀；

(3)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间t。

Answer 1

解：(1)小滑块由C运动到A，由动能定理，得

mgsin 37°L－μmgx＝0

解得μ＝

(2)小滑块由A运动到C，由动能定理，得

Fx－μmgx＋Fx₀－mgsin 37°·L＝0

解得x₀＝1.25 m

(3)小滑块由A运动到B，由动能定理，得

Fx－μmgx＝mv²

由牛顿第二定律，得F－mgsin 37°＝ma

由运动学公式，得x₀＝vt＋at²

联立解得t＝0.5 s