题目内容

【题目】如图所示,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的,且宽度相等均为d,电场方向在纸平面内竖直向下,而磁场方向垂直于纸面向里,一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场,从A点出电场进入磁场,离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半,当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致,已知dv0(带电粒子重力不计),求:

(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v

(2)电场强度E和磁感应强度B的比值.

【答案】

1 方向:水平向右

2

【解析】

(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动,则

垂直电场方向dv0t,平行电场方向t

vyv0,到A点速度为vv0

在磁场中速度大小不变,

所以从C点出磁场时速度大小仍为v0

(2)在电场中偏转时,出A点时速度与水平方向成45°

vyt,并且vyv0

E

在磁场中做匀速圆周运动,如图所示

由几何关系得Rd

qvB,且vv0

B

解得v0.

答案:(1)v0(2)v0

本题考查带电粒子在复合场中的偏转,根据粒子在电场中的类平抛运动求出进入磁场是的速度,在磁场中先找圆心后求半径,根据几何关系和洛伦兹力求解

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