题目内容
【题目】荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍．随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C点．设人的重心到悬杆的距离为l，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比．则下列判断中正确的是
A. 人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于
mgl
B. 人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于
mgl
C. 站在B点正下面的某人推一下做的功小于mgl
D. 站在B点正下面的某人推一下做的功大于mgl
【答案】AD
【解析】试题分析：在最低点B时，对人和踏板整体，运用牛顿第二定律求出人的速度，注意踏板和绳的质量不计，再由能量守恒定律求出人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能．
分析能量如何转化的，再由能量守恒定律求人一下做的功．
在最低点B时，对人和踏板整体，由牛顿第二定律可得
，根据题意可知
，解得
，则人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能为
，A正确B错误；由于站在B点正下面的某人要对该人做功，在最低点，人的速度将大于
，由于空气阻力与人的速度成正比，则从B运动到C，人损失的机械能大于
，要使人运动到C，根据动能定理
，所以站在B点正下面的某人推一下做的功大于
，C错误D正确
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