题目内容
【题目】太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高。设球的重力为2.0N,不计板的重力。求:
(1)球在C处受到板的弹力比在A处受到的弹力大多少?
(2)设在A处时板对球的弹力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,请作出tan θF的关系图象。
【答案】(1)4N(2)图略
【解析】(1)设球运动的线速度为v,半径为R,则在A处时
①
在C处时②
②
由①②式得
(2)在A处时板对球的弹力为F,球做匀速圆周运动的向心力,在B处不受摩擦力作用,受力分析如图
则
作出的tanθ-F的关系图象,图略.
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