如图所示是某离子速度选择器的原理示意图.在一半径为R=10cm的圆柱桶内有B=1×10-4T的匀强磁场.方向平行于轴线.在圆柱桶内某一直径两端开有P.Q两个小孔.其中P孔作为入射孔.离子束以不同角度入射.最后有不同速度的离子束从Q孔射出.现有一离子源发射荷质为2×1011C/kg的阳离子.且粒子束中速度分布连续.当角θ=45°时. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱桶内有B=1×10^-4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶内某一直径两端开有P、Q两个小孔，其中P孔作为入射孔，离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束从Q孔射出，现有一离子源发射荷质为2×10¹¹C/kg的阳离子，且粒子束中速度分布连续，当角θ=45°时，出射离子速度v的大小是（）

A．

m/s
B．2

m/s
C．2

m/s
D．4

m/s

【答案】分析：离子束不经碰撞而直接从出身孔射出，即可根据几何知识画出轨迹，由几何关系求出轨迹的半径，即可由牛顿第二定律求速度v
解答：

解：离子从小孔a射入磁场，与ab方向的夹角为α=45°，则离子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为α=45°，过入射速度和出射速度方向作垂线，得到轨迹的圆心O′，画出轨迹如图，由几何知识得到轨迹所对应的圆心角θ=2α=90°，则离子的轨迹半径

=2R
由牛顿第二定律得：
Bqv=m

解得：v=

×10⁶m/s
故选B
点评：本题的解题关键是根据几何知识画出离子的运动轨迹，得到半径，即可求解速度v．

练习册系列答案

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如图所示是某一离子速度选择器原理示意图．在一半径为R＝10 cm的圆柱形桶内有B＝10^－4 T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，离x子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出，现有一离子源发射荷质比为2×10¹¹ C/kg的阳离子，且离子中速度分布连续，当角＝45°，出射离子速度v的大小是

×10⁶ m/s

2×10⁶ m/s

2×10⁸ m/s

×10⁸ m/s

如图11-2-22所示是某离子速度选择器的示意图，在一半径为R=10 cm的圆柱形桶内有B=10^－4 T的匀强磁场,方向平行于轴线,在圆柱桶某一直径的两端开有小孔,作为入射孔和出射孔.离子束以不同角度入射,最后有不同速度的离子束射出.现有一离子源发射比荷为γ=2×10¹¹ C/kg的阳离子,粒子束中速度分布连续.当角θ=45°时,出射离子速度v的大小是(　　)

图11-2-22

A. B. C. D.

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