题目内容
16．
质量为100kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示．已知该行星半径是地球半径的$\frac{1}{10}$，地球表面重力加速度为10m/s2，该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化．求：（1）探测器发动机推力大小；
（2）该行星的第一宇宙速度大小．
分析 （1）8s末发动机关闭，探测器仅在重力作用下运动，由图象求得重力加速度，再根据在0-8s时间内，由斜率求出加速度，根据牛顿第二定律求出发动机的推动力；
（2）第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据重力提供向心力由地球半径与行星半径的关系和重力加速度的大小求得行星的第一宇宙速度大小．
解答 解：（1）由图象知，在0-8s内上升阶段的加速度为a，则有：
$a=\frac{△v}{△t}=8m/{s^2}$
由牛顿第二定律：F-mg'=ma
8s末发动机关闭后探测器只受重力作用，有：$g'=\frac{△v}{△t}=4$m/s2
解得：F=m（g′+a）=100×（4+8）N=1200N
（2）该星球的第一宇宙速度为v'，则有：
$mg'=m\frac{{{{v'}^2}}}{r'}$
地球的第一宇宙速度为v，有：
$mg=m\frac{v^2}{r}$
可得：$\frac{v'}{v}=\sqrt{\frac{g'r'}{gr}}=\frac{1}{5}$
所以行星的第一宇宙速度为：
v'=$\frac{1}{5}{v}_{地}=\frac{1}{5}×7.9km/s=1.58km/s$
答：（1）探测器发动机推力大小为1200N；
（2）该行星的第一宇宙速度大小为1.58km/s．
点评 本题关键分析清楚探测器的运动规律，然后根据运动学公式结合牛顿第二定律列式求解，能根据v-t图象求得探测器的加速度和第一宇宙速度的物理意义．
练习册系列答案
相关题目
用数码照相机照相的方法研究平抛运动的实验时，记录了A、B、C三点，取A为坐标原点，各点坐标如图所示，则小球做平抛运动的初速度大小为1m/s，小球做平抛运动的初始位置的坐标为（-10cm，-5cm）．（g=10m/s2）
7．关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 由真空中点电荷的电场强度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，当r趋近于零时，其电场强度趋于无限大 | |
| B． | 电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$适用于任何电场 | |
| C． | 由安培力公式F=BIL可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场 | |
| D． | 一带电粒子在磁场中运动时，洛伦磁力的方向一定垂直于的磁感应强度方向和带电粒子的运动方向 |
当前，高楼遇险逃生措施及训练引起高度关注．有人设想在消防云梯上再伸出轻便的滑竿解救受困人员，解决云梯高度不够高的问题．如图所示，在一次消防演习中模拟解救被困人员，为了安全，被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上从高楼A点沿滑杆下滑逃生．滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，将被困人员和挂钩理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．AO长为L1=5m，OB长为L2=10m．竖直墙与云梯上端点B的间距d=11m．滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，可自由转动．B端用铰链固定在云梯上端．挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8．（g=10m/s2）
如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直固定在水平方向的匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，AB为水平部分．已知电场强度为E，今有质量为m的带电小球从A点由静止释放并开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球能够沿轨道做圆周运动，则AB间的距离至少为多大？
如图所示，桌面上放一10匝线圈，线圈中心上方一定高度处有一竖立的条形磁体．当磁体竖直向下运动时（磁铁还在线圈上方），穿过线圈的磁通量变化了0.1Wb，经历的时间为0.5s，则：
6．
如图所示，在水平向右的匀强电场中，某带电粒子从A点运动到B点，在A点时速度竖直向上，在B点时速度水平向右，在这一运动过程中粒子只受电场力和重力，并且克服重力做的功为1J，电场力做的正功为3J，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在水平向右的匀强电场中，某带电粒子从A点运动到B点，在A点时速度竖直向上，在B点时速度水平向右，在这一运动过程中粒子只受电场力和重力，并且克服重力做的功为1J，电场力做的正功为3J，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 粒子带正电 | |
| B． | 粒子在A点的机械能比在B点少3J | |
| C． | 粒子在A点的动能比在B点多2J | |
| D． | 粒子由A点到B点过程，电势能减少了3J |