题目内容
【题目】如图所示，物块A和长木板B质量均为1kg，A与B之间、B与地面之间动摩擦因数分别为0.5和0.2，开始时A静止在B左端，B停在水平地面上．某时刻起给A施加一大小为9N的水平拉力F，1s后撤去F，最终A恰好停在B右端．（g取10m/s2）
（1）通过计算说明前1s内木板B是否运动．
（2）1s末物块A的速度．
（3）木板B的长度．
【答案】
（1）解：长木板B受到A的摩擦力为：
f1=μ1mg=0.5×1×10=5N；
地面的最大静摩擦力为：
f2=μ22mg=0.2×2×1×10=4N；
因为f1＞f2，故B运动
答：前1s内木板B在运动
（2）解：F作用时，对A根据牛顿第二定律可得：F﹣f1=ma1，
戴尔数据解得：a1=4m/s2，
1s末A的速度为：v1=a1t0=4×1m/s=4m/s；
答：1s末物块A的速度为4m/s．
（3）解：F作用1s内A的位移为：a1= 
a1t02= 
=2m，
对B根据牛顿第二定律可得：f1﹣f2=ma2，
代入数据解得：a2=1m/s2，
撤去F后，A开始减速，有： 
，
B仍以a2=1m/s2的加速度加速，设再经t时间A恰好不滑下，则有：
v1﹣a′1t=a2（t0+t），
代入数据可得：t=0.5s，
此过程A的位移为： 
，
全过程B的位移为： 
，
木板B的长度即为二者的相对位移为：L= 
．
答：木板B的长度为2.25m
【解析】（1）计算A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力大小即可作出判断；（2）根据牛顿第二定律求解A的加速度，再根据速度时间关系求解速度大小；（3）分别计算加速过程和减速过程的相对位移，即可得出木板B的长度．
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