Question

如图所示是研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50Hz），从O点后开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编号为0、1、2、3、4、5、6，测得S₁=5.18cm，S₂=4.40cm，S₃=3.60cm，S₄=2.78cm，S₅=2.00cm，S₆=1.20cm．（结果保留两位有效数字）

（1）物体的加速度大小a=

0.80

m/s²；
（2）打点计时器打记数点3时，物体的速度大小为v₃=

0.32

m/s．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）由于从O点后开始每5个计时点取一个记数点，所以计数点间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
代入题目告诉的已知条件，即小车运动的加速度计算表达式为：a=

s1+s2+s3-s4-s5-s6

9T2

；
a=

(5.18+4.40+3.60-2.78-2.00-1.20)×10-2

9×0．12

m/s²=0.80m/s²
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v3=

s4+s5

2T

=0.32m/s²
故答案为：0.80；0.32

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．