Question

（10分）如图所示，皮带始终保持υ₀ = 6m/s的速度顺时针运转，一个质量m = 1.0kg的小物块轻放在传送带的左端。若物块与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.15，传送带左右两端距离s = 6.75m。不计空气阻力，g取10m/s²。

（1）求物块从传送带左端运动到右端所需的时间t；

（2）设皮带轮由电动机带动，求物块在皮带上从左端运动到右端消耗的电能E。

Answer 1

（10分）（1）假设小物块一直做匀加速直线运动，从左端到右端的运动时间为t₀，则

物块在皮带上运动的加速度a =  = μg = 1.5m/s²         1分

s = at₀²          1分

得     t₀ = 3s           1分

由于υ = at₀ = 4.5m/s < 6m/s       1分

所以所求的时间t = t₀ = 3s        1分

（2）物块相对皮带的路程△s = υ₀t – s     1分

因摩擦而产生的热能Q = μmg△s          1分

物块动能的增加△E_k = mυ²             1分

消耗的电能E = Q + △E_k = 27J           2分